See artikkel on diferentsiaalvõrrandist; adiabaadi võrrandi kohta vaata artiklit Adiabaadi võrrand.

Poissoni võrrand on mittehomogeenne osatuletistega diferentsiaalvõrrand kujul^[1]

kus on Laplace'i operaator, on teadaolev ja on otsitav funktsioon.

Poissoni võrrand leiab laialdaselt kasutust elektrostaatikas, masinaehituses ja teoreetilises füüsikas. Alljärgnevalt on ära toodud mõned rakendusnäited.

Poissoni võrrand annab elektrostaatikas seose elektrivälja potentsiaali ja laengutiheduse vahel

kus on keskkonna absoluutne dielektriline läbitavus.

Poissoni võrrandiga saab kirjeldada ka soojuse statsionaarset jaotumist (st olukorda, kus soojus keskkonnas ei levi). Sel juhul on otsitavaks funktsiooniks temperatuur T ja etteantud funktsioon g kirjeldab soojusallikaid ja soojuse neeldumispunkte (vt ka soojusjuhtivuse võrrand).

• Laplace'i võrrand on Poissoni võrrandile vastav homogeenne osatuletistega diferentsiaalvõrrand.