Idempotentsus
Idempotentsus on matemaatikas ja informaatikas teatud tehete ja operatsioonide omadus, mis tähendab, et operatsiooni on võimalik mitu korda rakendada, ilma et tulemus muutuks pärast esimest rakendamist. Mõiste idempotentsusest tuleb jutuks mitmes kohas üldalgebra valdkonnas.
Definitsioon
Olgu antud hulk , millel on defineeritud binaarne tehe .
Element on idempotentne tehte all, kui kehtib[1][2]
- ,
ning binaarne tehe on idempotentne, kui kehtib[3][4]
- kõigi puhul.
Unaarset tehet ehk ühe muutuja funktsiooni nimetatakse idempotentseks, kui kehtib samasus
- .
Vaata ka
- Idempotent (idempotentne element)
- Nilpotnensus
Viited
- ↑ Valenza, Robert (2012). Linear Algebra: An Introduction to Abstract Mathematics. Berlin: Springer Science & Business Media. Lk 22. ISBN 9781461209010.
An element s of a magma such that ss = s is called idempotent.
- ↑ Doneddu, Alfred (1976). Polynômes et algèbre linéaire (prantsuse). Paris: Vuibert. Lk 180.
Soit M un magma, noté multiplicativement. On nomme idempotent de M tout élément a de M tel que a2 = a.
- ↑ George Grätzer (2003). General Lattice Theory. Basel: Birkhäuser. Here: Sect.1.2, p.5.
- ↑ Garrett Birkhoff (1967). Lattice Theory. Colloquium Publications. Kd 25. Providence: Am. Math. Soc.. Here: Sect.I.5, p.8.