Seltsi esimene esimees oli Ferdinand Karlson ja aseesimees hilisem Eesti president Konstantin Päts More.

Ajaloo jooksul on selts kandnud mitut eri nime ja kasvanud üheks suuremaks spordiühenduseks kogu Eestis. Lisaks muule kuulub neile Tallinnas asuv Kalevi keskstaadion, aastani 2009 kuulus ka Kalevi spordihall.

Praeguseks kuuluvad üleriigilise Kalevi seltsi spordiseltsid Tallinnas ja Tartus, jalgpalliklubi Tallinnas, jahtklubi Tallinnas, ujumiskool Tallinnas, ujumisklubi Briis, Kalevi jalgrattakool, Tallinna Kalevi tenniseklubi, spordiklubi Trefoil ning võimlemisklubid Piruett, Rütmika ja Janika.

24. mai sündmused Eestis:

1901 – asutati Tallinna Jalgratta Sõitjate Selts «Kalev», hilisem Eesti Spordiselts Kalev.

1904 – Tallinnas toimus kuulsa soome helilooja Jean Sibeliuse teoste kontsert autori juhatusel. Esitamisele tulid 2. sümfoonia, «Saaga», «Valse triste» ja «Karelia» süit.

1930 – Tallinnas algas 25. maini kestnud Eesti Kennelklubi esimene tõukoerte näitus.

1939 – Petseri suurtulekahjus hävis 212 elumaja; hukkunuid oli 9 ja koduta jäi 1500 inimest.

1989 – Võidu väljakule Tallinnas anti tagasi ajalooline nimi Vabaduse väljak.

Ja maailmas:

1571 – Krimmitatarlased khaan Devlet Giray juhtimisel rüüstasid ja süütasid Moskva eeslinnu.

1626 – Madalmaade Uus-Hollandi koloonia direktor Peter Minuit ostis Lenape indiaanlastelt Manhattani saare.

1844 – Samuel F. B. Morse saatis esimese morsekoodis telegrammi Washingtonist Baltimore’i. Telegrammi sisu oli: «What hath God wrought?» («Mida on Jumal vorminud?»)

1883 – New Yorgis avati Brooklyni ja Manhattani linnaosi ühendav Brooklyni sild.

1900 – Teine buuri sõda: Ühendkuningriik annekteeris Oranje Vaba Riigi.

1949 – NSV Liit lõpetas 11 kuud kestnud Berliini blokaadi.

1968 – Sorbonne’i ülikoolist alanud tudengite mässu käigus süütasid üliõpilased Pariisi börsi.

1993 – Eritrea saavutas iseseisvuse Etioopiast.