637 (шестьсо́т три́дцать седьмо́й) год по юлианскому календарю — невисокосный год, начинающийся в среду. Это 637 год нашей эры, 7‑й год 4‑го десятилетия VII века 1‑го тысячелетия, 8‑й год 630‑х годов. Он закончился 1388 лет назад.

• Заговор знати против Ираклия, в котором замешаны его сын и племянник. Всем виновным отрезаны носы и правые руки.
• Взятие арабами Ктесифона.
• Взятие арабами Иерусалима.
• Битва при Джалуле.

• Шубхакарасимха, выдающийся буддийский монах и переводчик.
• Родоальд (король лангобардов).
• Мухаммад ибн аль-Ханафия, третий сын четвертого халифа Али.

• Мария аль-Кибтия, жена исламского пророка Мухаммеда.
• Ишанаварман I, правитель Ченлы.
• Гартнарт III, король пиктов.