Banachi ruum on täielik normeeritud ruum. See on üks funktsionaalanalüüsi keskseid mõisteid. Paljud lõpmatumõõtmelised funktsioonide ruumid on Banachi ruumid.

Definitsioon

Banachi ruum on täielik normeeritud ruum,[1] mis pikemalt lahti öelduna tähendab, et Banachi ruum on selline vektorruum, milles on defineeritud norm, ja milles iga fundamentaaljada koondub.

Näited

  • Tõkestatud arvjadade x = {xk} ruum m normiga
.
  • Koonduvate arvjadade ruum c sama normiga.

Seos meetriliste ruumidega

Meetrilised ruumid ⊃ Normeeritud ruumid ⊃ Banachi ruumid ⊃ Hilberti ruumid ⊃ Eukleidilised ruumid

Viited

  1. ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)
Allikas: http://et.wikipedia.org/wiki/Banachi_ruum
No tags for this post.