Kuna ühekatteline hüperboloid on joonpind, siis saab selle mudeli konstrueerida sirgetest traatidest

Joonpind on pind, mille saab moodustada ruumis liikuva sirgega. Selle sirge iga asendit nimetatakse joonpinna moodustajaks.[1]

Parameetriline kuju

Joonpindasid saab kirjeldada parameetriliste võrranditega kujul

kus x = (x,y,z), u ja v on parameetrid, b(u) on joonpinna juhtjoon ja d(u) on funktsioon, mis annab moodustajatele sihi.

Seega iga moodustaja parameetrilise võrrandi saab siis, kui fikseerida parameetri u väärtus (olgu selleks u = ufix) ja jälgida x sõltuvust ainult parameetrist v. Viimane annabki aga just sellise sirge võrrandi, mis läbib punkti b(ufix) ja mille siht on d(ufix).

Näited

Vaata ka

  • Catalani pind on joonpind, mille moodustajad on paralleelsed mõne fikseeritud tasandiga.
  • Konoid on Catalani pind, mille moodustajad lõikuvad mõne fikseeritud sirgega (teljega).

Viited

  1. ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)
Allikas: https://et.wikipedia.org/wiki/Joonpind
No tags for this post.