1798. aasta (MDCCXCVIII) oli 18. sajandi 98. aasta.

• 10. veebruar – Prantsuse väed vallutasid Rooma.
• 15. veebruar – Prantslased kuulutasid Rooma vallutamise järel välja Rooma Vabariigi, paavst Pius II keeldus alla andmast ja siirdus Roomast Valenciasse.
• 12. aprill – Pärast Vana Šveitsi Konföderatsiooni lagunemist lõid prantslased Helveetsia vabariigi.
• 1. juuli – Napoleoni juhitud Prantsuse armee maabus Aleksandria all, eesmärgiks Egiptuse vallutamine.
• 7. juuli – XYZ-i afääri tulemusena puhkes Ameerika Ühendriikide ja Prantsusmaa vahel väljakuulutamata kvaasisõda, mille kogu tegevus leidis aset merel.
• 14. juuli – USA-s jõustus Sedition Act, mille kohaselt kriminaliseeriti USA valitsuse kohta valede või pahatahtlike väidete kirjutamine, avaldamine või kuuldavale toomine.
• 21. juuli – Napoleon Bonaparte saavutas Püramiidide lahingus kontrolli Egiptuse üle.

• 1. august – Briti laevastik Horatio Nelsoni juhtimisel hävitas Egiptuses Niiluse lahingus Prantsuse laevastiku, lõigates ära Napoleon Bonaparte sidepidamisvõimaluse Euroopaga.
• 12. oktoober – Lõuna-Madalmaades Berlarees alustasid talupojad prantslaste vastu mässu.
• 8. november – Briti kapten John Fearn maabus esimese eurooplasena Vaikses ookeanis asuval Nauru saarel, millele andis saare meeldiva looduse ning saareelanike suure sõbralikkuse järgi nimeks Pleasant Island ('lahke saar').

• Alutaguse kihelkonnast sai omaette adrakohtu ringkond.
• Friedrich Adolph von Dellingshausen ostis Georg Friedrich Veltenilt Aaspere mõisa.

• 19. jaanuar – Auguste Comte, prantsuse filosoof
• 17. märts – Karl von Seidlitz, baltisaksa arstiteadlane
• 18. märts – Gustav Rose, saksa mineraloog
• 3. aprill – Charles Wilkes, USA mereväeohvitser, laevakapten ja maadeuurija
• 20. aprill – William Edmond Logan, Kanada geoloog ja geoloogiline kartograaf
• 22. aprill – Carl Julius Albert Paucker, baltisaksa õigusteadlane, ajaloolane, arheograaf ja genealoog
• 26. aprill – Eugène Delacroix, prantsuse maalikunstnik ja graafik
• 5. juuni – Aleksei Lvov, vene senaator, viiuldaja ja helilooja
• 15. juuni – Aleksandr Gortšakov, Venemaa Keisririigi diplomaat ja riigitegelane, riigikantsler
• 29. juuni – Giacomo Leopardi, itaalia luuletaja, esseist, filosoof ja filoloog
• 13. juuli – Aleksandra Fjodorovna (1798–1860), Venemaa keisrinna
• 16. juuli – Eduard Friedrich Poeppig, saksa botaanik, zooloog, geograaf ja maadeavastaja
• 24. juuli – John Adams Dix, USA poliitik ja sõjaväelane
• 1. september – Fredrik Ekman, Soome ja Eesti vaimulik
• 1. oktoober – Thomas Overskou, taani näitekirjanik
• 7. oktoober – Jean-Baptiste Vuillaume, prantsuse keelpillimeister
• 8. oktoober – Hans Holmboe, norra õpetaja ja poliitik
• 12. oktoober – Pedro I, Brasiilia keiser
• 27. november – Konstantin Rosée, baltisaksa päritolu Venemaa keisririigi sõjaväelane
• 9. detsember – Friedrich Gottlieb Bartling, saksa botaanik
• 24. detsember – Adam Mickiewicz, poola poeet
• 28. detsember – Thomas Henderson, šoti astronoom ja matemaatik
• 31. detsember – Friedrich Robert Faehlmann, eesti kirjanik

• 11. jaanuar – Erekle II, gruusia monarh
• 26. jaanuar – Christian Gottlob Neefe, saksa helilooja, organist, kapellmeister ja muusikateadlane
• 12. veebruar – Stanisław II, viimane Poola kuningas
• 12. mai – George Vancouver, Suurbritannia mereväelane
• 4. juuni – Giovanni Giacomo Casanova, Itaalia seikleja ja kirjanik
• 21. juuli – François Sébastien de Croix, Clerfayt' krahv, Austria väejuht ja feldmarssal
• 8. september – Georg Friedrich von Grotenhielm, baltisaksa päritolu Venemaa sõjaväelane ja riigitegelane
• 4. detsember – Luigi Galvani, itaalia arst, füüsik ja filosoof
• 16. detsember – Gaetano Brunetti, itaalia helilooja