Poliitikasse läks ta 1996. aastal. 2001. aastal, kui asutati Res Publica erakond, oli ta üks selle asutajaid. Algul oli ta „äraostmatute” varjus, kuid mängis olulist rolli erakonna ülesehitamisel.^[7] 2002. aastal oli Lumi Res Publica Tallinna piirkonna projektijuht, 2002–2003 oli ta erakonna poliitiline sekretär.^[8] 2003. aastal töötas ta peaminister Juhan Partsi sisenõunikuna.^[viide?]

Lumi oli aastatel 2003–2005 Res Publica peasekretär ning 2006–2007 Isamaa ja Res Publica Liidu kaaspeasekretär. 2007. aasta valimistel valiti Lumi XI Riigikogu koosseisu, kuid ta lahkus 2009. aastal parlamendist ja 1. jaanuaril 2010 IRL-ist, suundudes ettevõtlusse.^[9][10]

Pärast Tallinna Pedagoogikaülikooli ümberkorraldamist valiti ta Tallinna Ülikooli Kuratooriumi liikmeks.^[5][11] Aastatel 2008–2015 oli ta Tallinna Ülikoolis avaliku poliitika lektor, hiljem külalislektor.^[4][6][12] Aastatel 2014–2017 juhtis Lumi Tallinna Ülikooli Arengufondi nõukogu.^[6] Ta on Tallinna Ülikooli Kirjastuse Biblioteca Politica väljaannete teaduskolleegiumi liige.^[13]

2009. aastast töötab Lumi suhtekorraldajana. Ta oli valitsussuhete ettevõtte Meta Advisory Group üks kaasasutajaid ja partner, 2025. aasta seisuga nõustab ta seal valitsussuhete ja korporatiivkommunikatsiooni projekte.^[14]

Aastatel 2012–2014 kuulus ta Eesti Turunduskommunikatsiooni Agentuuride Liidu juhatusse^[15] ja 2012–2016 Eesti Korvpalliliidu juhatusse.^[16] Ta on olnud ka Eesti Lastevanemate Liidu liige.^[4]