Suurkudu võidakse arvata ka võsapuklaste (Tragelaphinae) alamsugukonda.^[4]

Eelkõige värvuse, triipude arvu ja sarvepikkuse põhjal eristatakse kolme alamliiki:^[5]

• Tragelaphus strepsiceros strepsiceros, kelle levila ulatub põhjas Keenia keskosani, sealt piki Aafrika idarannikut umbes Lõuna-Aafrika Vabariigi piirini ning Mosambiigist risti üle mandri kuni Angola ja Namiibia rannikuni. Eraldi populatsioon elab Lõuna-Aafrika Vabariigi lõunaosas.
• Tragelaphus strepsiceros chora levila ulatub Sudaani idaosast Somaalia lääneosa ja Keenia põhjaosani.
• Tragelaphus strepsiceros cottoni elab Tšaadis, Sudaanis ja Lõuna-Sudaanis.

Peter Grubb ja Colin Groves jagavad perekonna Tragelaphus neljaks eraldi perekonnaks ja paigutavad suurkudu perekonda Strepsiceros, milles on kokku neli liiki – Strepsiceros chora, Strepsiceros cottoni, Strepsiceros strepsiceros ja Strepsiceros zambesiensis. Väikekudu paigutavad nad perekonda Ammelaphus.^[6]

Ajalooliselt on suurkudu elanud peaaegu kõikjal Ida- ja Lõuna-Aafrikas. Tema põhjapoolne levila ulatus Tšaadist peaaegu Punase mereni, Aafrika lõunaosas kuni Ida-Kapimaani ja läänes Namiibiast Angola keskosani. Põhjapoolsed asualad on märgatavalt vähenenud, samas on suurkudu suutnud oma elupaiku säilitada paremini kui teised antiloobid, eelkõige tänu sellele, et ta tegutseb varjatumalt ja suudab ka inimasustuse lähedal peitu jääda. Tansaaniast põhja pool on suurkudusid vähem ja hõredamalt.^[7]

Suurkudusid on hiljuti kohatud Angolas, Botswanas, Kesk-Aafrika Vabariigis, Tšaadis, Kongo DV-s, Eritreas, Etioopias, Keenias, Malawis, Mosambiigis, Namiibias, Lõuna-Aafrika Vabariigis, Sambias, Svaasimaal, Zimbabwes, Tansaanias, Ugandas. Tõenäoliselt on ta nüüdseks kadunud Djiboutist, Lõuna-Sudaanist ja Sudaanist ning kohati Somaaliast.^[7][2]

Suurkudu on levinud peamiselt kuivadel aladel, kus on piisavalt madalakasvulist ja keskmise kõrgusega taimestikku, mis kindlustaks nii varjualuse kui ka toidu.^[3]

Suurkudu elab kivise pinnaga künklikel ja mägistel aladel, kuivas savannis ja põõsassavannis, hõredates puudesaludes ja põõsastikes.^[4][7][2][8] Levila ulatub kuni 2400 meetri kõrgusele. Ta eelistab mitmekesiste puhmastega hõredaid salusid, kus kasvab muu hulgas akaatsiaid ja mopaanipuid.^[7] Ta väldib avaraid rohumaid ja muid lagedaid kohti, aga ka tihedamat metsa.^[9] Kuival ajal liiguvad suurkudud veekogudele lähemale ja lopsakamale rohumaale, vihmaperioodil aga lähevad tagasi kuiva savanni. Et nad saavad hädatarviliku veekoguse toidust, suudavad nad vajaduse korral kaua joomata olla.^[7]

Põhja pool on inimesed tema asualad üle võtnud ja ta on liikunud pigem mägisematele aladele.^[10] Suurkudu on küll üks väheseid suuri imetajaid, kes elab edukalt ka koos inimasustusega ja võtab elupaigana omaks näiteks mahajäetud põldudele ja karjamaadele tekkinud puhmastikud ja põõsastikud.^[7]

Suurkudu arvukust peetakse stabiilseks. Õhuvaatluste põhjal on nende arvuks hinnatud umbes 352 000, aga see on tõenäoliselt tegelikust tunduvalt väiksem. Tihti on sel viisil loendades asustustiheduseks saadud vähem kui 0,1 isendit/km², mis on teadaolevast arvukusest palju väiksem. Mõnes piirkonnas saadi tiheduseks 0,2–0,4 isendit/km². Maapealsetel loendustel on seevastu loendatud 0,3–4,1 isendit/km².^[7]

Suurkudu kogupopulatsioon on hinnanguliselt umbes 482 000. Suurim populatsioon elab Lõuna-Aafrikas ja Namiibias, kus ta on levinud muu hulgas põllumaadel. Arvukus on stabiilne või suurenev eramaal ja kaitsealadel lõunapoolses Aafrikas ja Tansaanias, mujal aga pigem vähenev.^[7]

Suurkudu eluiga looduses on 7–8 aastat, vangistuses kuni 23 aastat.^[11][8]

Suurkudu on üks suuremaid antiloope. Ta on sihvakas, tal on kitsas kere ja pikad jalad.^[8][4]

Isaslooma kehapikkus on 195–245 cm, õlakõrgus kuni 160 cm ja mass 190–315 kg; emaslooma kehapikkus on 185–235 cm, õlakõrgus umbes 100 cm ja mass 120–215 kg.^[9][2]

Suurkudul on suured ja ümarad kõrvad.^[8][2] Nii emas- kui ka isasloomadel on kaelal ja turjal püstine lakk. Isasloomadel on lõuast rinnaesiseni ulatuv pikk jäikade karvadega habe.^[4][2] Saba on karvane, alt valge, sabaots on must. Saba pikkus on 30–55 cm.^[2]

Suurkudu sarved on pikemad kui ühelgi teisel antiloobil, 120–180 cm.^[10][8] Isasloomadel on mitme keeruga spiraalsed sarved. Emasloomadel sarvi pole. Sarved on suunatud tahapoole ja otstest veidi teineteisest eemale.^[2] Sarved hakkavad kasvama 6–12-kuusel vasikal ja teevad esimese keeru umbes siis, kui loom on kaheaastane. Kuueaastase kudu sarved on enamasti saavutanud maksimaalse 2,5 keerdu. Mõnikord võib sarvedel olla koguni 3 keerdu.^[12][2]

Suurkudul on sile lühike pruunikashall kuni sinakashall karvastik.^[2] Emasloom on kollakama karvaga.^[9] Pea on enamasti kerest tumedam. Isaslooma karv muutub vananedes tumedamaks.^[10] Külgedel on 6–10 kitsast valget vertikaaltriipu. Silmade vahel on V-kujuline valge laik, ka põskedel ja koonu otsas on valged laigud.^[2]

Väikekudu sarnaneb suurkuduga, kuid on väiksemat kasvu ja väiksemate sarvedega. Väikekudul on rohkem küljetriipe ja habe puudub. Selgelt eristavaks tunnuseks on väikekudul kaks valget laiku kaelal.^[3]

Suurkudud moodustavad enamasti väikseid karju, emasloomad on koos vasikatega omaette karjas ja isasloomad eraldi. Tavaliselt on karjas 6–10 looma, kõige tüüpilisem kooslus on 2–3 emaslooma koos järglastega. Vahel tekib ka kuni 25–30-liikmeline ajutine kari.^[4][10] Vihmahooajal, kui toitu on palju, jaguneb kari väiksemateks rühmadeks, kuival ajal aga kogunevad karjad uuesti soodsamatele rohumaadele kokku.^[2]

Pullvasikad lahkuvad ema juurest tavaliselt umbes 1,5-aastaselt, kui nende sarved on kasvanud kõrvadest pikemaks. Nad ühinevad lõdvalt seotud noorte isasloomade karjadega. Isased moodustavad mõnikord väikesi karju, kuid sagedamini on omaette. Väljaspool emaste innaaega võivad täiskasvanud isased elada 5–6-isendiliste rühmadena.^[13][4] Vanemaks saades liiguvad isasloomad üha meelsamini üksi.^[10]

Isaste hierarhia põhineb suurusel ja vanusel.^[8] Nad ei ole territoriaalsed, kuid neil on kindlakskujunenud liikumispiirkond. Vasikatega emasloomad liiguvad umbes 4 km² suurusel alal, isasloomad umbes 11 km² suurusel alal. Piirkonnad kattuvad osaliselt.^[2]

Paaritumishooajal isaste ja emaste karjad segunevad.^[13][4] Suguküpsed isased muutuvad agressiivsemaks ja püüavad nii emastele kui ka võistlejatele muljet avaldada. Nad ajavad kaelalihased pingule ja laka püsti, püüdes näida võimalikult suurena. Vastasele näidatakse end küljega. Jõuvahekordade selgitamine on enamasti kiire ja rahumeelne. Kui ühe vastase ülekaal pole ilmne, võib tekkida ka võitlus.^[9][13] See on enamasti rituaalne jõukatsumine. Sarved ristatakse ja tõugeldakse veidi, kuni üks tunnetab teise ülekaalu ja taganeb.^[8] Mõnikord harva võivad vastased sarvipidi nii kõvasti kinni jääda, et ei pääsegi enam lahti, ja hukkuvad mõlemad. Tihniku läbimisel sarved kudule ette ei jää, ta kallutab pea kuklasse ja surub sarved vastu selga.^[3]

Suurkudu võib tegutseda aktiivselt kogu ööpäeva,^[2] aga päeval otsib ta tavaliselt varju.^[8] Keskpäeva kuumuses seisavad kudud enamasti paigal ja püüavad põõsaste tausta sulanduda.^[10] Küljetriibud aitavad neil märkamatuks jääda.^[8] Nad söövad ja joovad öösel või varahommikul ja õhtul. Tavaliselt nad palju ringi ei liigu, kuid põuaajal võivad veepuudusel ka pikki vahemaid läbida.^[12] Suurkudu on hea hüppaja, ta võib ületada ka 2,5 meetri kõrgusi tarasid.^[4][8][2]

Suurkudul on suured kõrvad ja väga hea kuulmine. Talle on väga raske märkamatult ligi hiilida. Potentsiaalse vaenlase eest varjub ta tavaliselt vaikselt. Kui rünnak tuleb ootamatult, põgeneb ta valju röhatuse saatel suurte hüpetega, saba rullis. Põgenedes vaatab ta tihti üle õla ja see saab sageli talle saatuslikuks.^[2] Vaenlase vastu kasutatakse sarvi harva.^[3]

Suurkudu häälitsused on väga mitmekesised; nende seas on nii haukumine, röhitsemine, huikav mökitamine kui ka summutatud niutsumine.^[2]

Väikekudud elavad suurkududega võrreldes tihedama taimestikuga maastikul ja vajavad vähem vett.^[3]

Suurkudude toiduks sobib rohkem kui sada taimeliiki. Nende seas on nii puid, põõsaid, puhmaid, ronitaimi kui ka rohttaimi. Eelkõige söövad nad lehti, võrseid ja õisi, kuid ka mitmesuguseid seemneid ja vilju, vahel näksivad ka rohtu. Mahlakas toit aitab saada tarviliku veekoguse, kuigi võimaluse korral käivad kudud ka joomas. Kuival aastaajal on nad veekogude lähedal lopsakamal rohumaal, vihmaperioodil lehtpuusaludes.^[10][2][8] Kuival ajal söövad suurkudud veerikkaid vilju, näiteks metsarbuuse.^[13] Söögiks sobivad ka juured, sibulad ja mugulad. Viljadest eelistab suurkudu apelsine ja mandariine.^[12]

Kudud söövad öösel või hilisõhtul ja varahommikul, veekogu lähedal olles ka joovad samal ajal. ^[4] Nad võivad käia maiustamas ka põldudel ja juurviljaaedades. Nad suudavad kerge vaevaga hüpata üle kõrge aia.^[3]

Tänu pikkadele jalgadele ja kaelale ulatub suurkudu sööma ka kõrgetelt okstelt. Selle poolest jääb ta alla ainult kaelkirjakutele.^[9]

Suurkudu vajab rohkem vett kui väikekudu.^[13]

Suurkudud saavad suguküpseks enamasti 1,5–2-aastaselt; emased 15–21-kuuselt, isased 21–24-kuuselt.^[2]

Paaritushooajal ühinevad emaste kudude karjaga isased, kes võistlevad üksteisega emaste tähelepanu pärast. Emasele lähenedes püüab isasloom talle muljet avaldada, tõstes pea kõrgele ja näidates end võimalikult võimsana. Kui emane pole temast huvitatud, saab ta obaduse vastu külge. Kui aga emane huvi tunneb, paneb ta jooksu ja provotseerib isast endale järgnema. Isane püüab teda peatada, pannes oma pea või sarve emase seljale, või surub tema kaela vastu maad.^[4]

Suurkudu tiinus kestab 7–9 kuud, sünnib üks vasikas, vahel harva ka kaks. Vasikas sünnib enamasti vihmahooajal, jaanuarist märtsini, kohati aga ka aasta ringi.^[2][4]

Enne poegimist lahkub emane kudu karjast ja otsib varjulise koha. Vastsündinud vasikas jääb peidupaika ja ema käib teda imetamas.^{[4][2][13][3]} Emakudu hoiab vasikat peidukohas 4–5 nädalat, seejärel hakkab vasikas aeg-ajalt emaga kaasas käima, 3–4-kuusena käib juba kogu aeg ema sabas. Peagi ühinevad nii ema kui ka vasikas karjaga. Vasikas kasvab kiiresti ja on kuuekuusena juba suhteliselt emast sõltumatu.^[13][3][2] Ema imetab vasikat umbes kuus kuud.^[2] Emased vasikad jäävad ema karja juurde, isased lahkuvad umbes kaheaastasena.^[9]

Kuigi suurkudu levila ulatub Aafrika Sarvest kuni mandri lõunatipuni, esineb teda kohati hõredalt ja paiguti on ta elupaikade kadumise tõttu ka täiesti kadunud. Arvukust vähenemist põhjustavad nii inimtegevus kui ka kiskjad ja haigused.^[8] Põhjapoolne populatsioon on üleküttimise ja asualade kadumise tagajärjel oluliselt vähenenud. Mujal on suurkudu seni veel rohkearvuline.^[7]

Suurkudu peamised vaenlased looduses on lõvi, leopard, hüäänkoer ja gepard.^[2][4] Inimesed tapavad kudusid toiduks või naha saamiseks, aga ka jahihasardist.^[7] Tema sarved on kõrgelt hinnatud trofee.^[4][8]

Kudud on väga vastuvõtlikud veiste katkule. Teadlased arvavad, et Ida-Aafrika populatsiooni vähenemise põhjuseks ongi muu hulgas korduvad veiste katku epideemiad.^[3] Levinud on ka Siberi katk ja marutaud.^[9] Suurkudu nahal võivad pesitseda vagellestad, siseelundites ümaruss Elaeophora sagitta.^[14]

Suurkudusid on kõige rohkem kaitsealadel Lõuna-Tansaaniast Lõuna-Aafrikani.^[7]

Suurkudud tegutsevad varjatult ja lepivad inimasustuse lähedusega. Aeg-ajalt käivad nad söömas ka kohalike põldudel ja juurviljaaedades. Ka inimese loodud kaevud, kastmissüsteemid ja muud veeallikad osutuvad neile tihti kasulikuks.^[12]

Inimesed on traditsiooniliselt kasutanud kudude liha söögiks ning nahku ja sarvi tarvilike tarbeesemete valmistamiseks. Sarvedest on valmistatud muu hulgas muusikainstrumente ja mee säilitamise anumaid. Neid on kasutatud ka rituaalsel otstarbel. Mõnes kultuuris usutakse, et sarvedes peituvad võimsad vaimud, mõnes kohas aga seostatakse neid potentsiga.^[3]

Lõuna-Aafrikas peetakse kudusõnniku kaugussülitamise võistlusi. 2006. aastast pärinev maailmarekord on 15,56 meetrit.^[15]