Ühe muutujaga lineaarvõrratuseks nimetatakse võrratust kujul või ( või või ).
Ühe muutujaga lineaarvõrratuse lahend
Võrratusel, sealhulgas ka lineaarvõrratusel on tavaliselt lõpmata palju lahendeid. Võrratuse lahendid moodustavad reaalarvude hulga mingi piirkonna.
| Tingimus | Nimetus ja tähis |
|---|---|
| a≤ x ≤ b a < x < b a < x ≤ v a ≤ x < b x ≥ b x ≤ a x > b x < a |
lõik [a;b] vahemik (a;b) poollõik (a;b] poollõik [a:b) lõpmatu poollõik [b;∞) lõpmatu poollõik (-∞;a] lõpmatu vahemik (b;∞) lõpmatu vahemik (-∞;a) |
Näiteid lineaarvõrratuse kasutamisest erinevate ülesannete lahendamisel
Näide 1
Lahendame võrratuse (x–1)2 – (x–1)(x+1) < 3 – 2x.
(x–1)2 – (x–1)(x+1) < 3 – 2x
x2– 2x + 1 –x^2 + 1 < 3 – 2x
–2x + 2x < 3 – 2
0 < 1
Vastus x ∈ R ehk -∞ < x < ∞
Kirjandus
- Lepmann, L.; Lepmann,T., Velsker, K. (2000). Matemaatika 10. klassile. Tallinn, Koolibri. ISBN 9985-0-0978-9.
{{cite book}}: CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link)
