2. jaanuar on Gregoriuse kalendri teine päev. Juliuse kalendri järgi 20. detsember (1901–2099).

• 1811 – valmis Tartu tähetorn.
• 1927 – Tartus toimus 3. jaanuarini kestnud I rahvusliku kasvatuse kongress.^[1]
• 1935 – Tallinnas algas 3. jaanuarini kestnud II rahvusliku kasvatuse kongress.^[1]
• 1940 – Johann Hansing valiti Narva linnapeaks.
• 1940 – siseminister August Jürima kinnitas Mõisaküla linnavanemaks Johann-Eduard Sõmeri.
• 1992 – 1991. aasta edukaimaks ettevõtteks tunnistati Tartu Kommertspank.
• 1997 – Tallinna linnakohus mõistis surma 22-aastase Romeo Kalda, kes oli tapnud politseiniku.

• 0069 – Rooma leegionid Germania superiori provintsis keeldusid andmast truudusvannet Galbale ja kuulutasid selle asemel Vitelliuse keisriks.
• 0423 – Ida-Rooma keiser Theodosius II kuulutas oma abikaasa Aelia Eudocia augustaks.^[2]
• 0533 – Mercurius sai paavstiks ja võttis endale nimeks Johannes II. Ta oli esimene, kes paavstiks saanult oma nime muutis.
• 1492 – rekonkista: mauride viimane kants Granada alistus kristlastele.
• 1757 – Seitsmeaastane sõda: Suurbritannia vallutas Kolkata.
• 1788 – Georgia sai neljandaks osariigiks, kus ratifitseeriti USA põhiseaduse.
• 1818 – Londonis asutati tsiviilinsenere ühendav Institution of Civil Engineers.
• 1839 – fotograafia leiutaja prantslane Louis Daguerre tegi esimese foto Kuust.
• 1843 – Dresdenis etendati Richard Wagneri ooper "Lendav hollandlane".
• 1860 – Pariisis teatati planeedi Vulkaan avastamisest.
• 1871 – Hispaania kuningaks sai Savoia dünastiast Amadeo I (1845–1890)
• 1905 – Vene-Jaapani sõda: Vene laevastik alistus Port Arturis jaapanlastele.
• 1921 – Hradec Královés esilavastus Karel Čapeki näidend "R.U.R.", milles esimest korda kasutati sõna "robot".
• 1933 – päev pärast Nicaragua presidendi Juan Bautista Sacasa ametisse asumist lahkusid 20-aastase okupatsiooni järel viimased USA väeüksused Nicaraguast.
• 1939 – ajakiri Time valis Hitleri 1938. aasta inimeseks.
• 1942 – Teine maailmasõda: Jaapani väed vallutasid Filipiinide pealinna Manila.
• 1945 – Teine maailmasõda: suur osa Nürnbergist pommitati liitlaste õhurünnakus maatasa.
• 1946 – Albaania kuningas Zog loobus ametlikult troonist.
• 1959 – NSV Liit saatis välja sputniku Luna 1, mis esimese tehiskaaslasena möödus Kuust ja jõudis heliotsentrilisele orbiidile.
• 2002 – Eduardo Duhalde sai viiendaks Argentina presidendiks 13 päeva jooksul.
• 2004 – kosmosesond Stardust kohtus komeediga Wild 2, pildistas ja kogus tolmu.

 Pikemalt artiklis Sündinud 2. jaanuaril

• 1642 – Mehmet IV, Türgi sultan
• 1699 – Osman III, Türgi sultan
• 1827 – Pjotr Semjonov-Tjan-Šanski, vene geograaf ja statistik
• 1834 – Vassili Perov, vene maalikunstnik
• 1837 – Mili Balakirev, vene helilooja
• 1890 – Henrik Visnapuu, eesti luuletaja ja proosakirjanik
• 1909 – Barry Goldwater, USA poliitik
• 1920 – Isaac Asimov, USA kirjanik ja biokeemik
• 1968 – Cuba Gooding noorem, USA näitleja
• 1981 – Maximiliano Rodríguez, Argentina jalgpallur

 Pikemalt artiklis Surnud 2. jaanuaril

• 1838 – Carl August Senff, eesti joonistamisõpetaja ja õppejõud
• 1940 – Nikolai Teiss, eesti advokaat
• 1950 – Emil Jannings, saksa näitleja
• 1968 – Nikolai Stepulov, Eesti poksija
• 1980 – Larry Williams, USA muusik
• 2004 – Etta Moten Barnett, afroameerika näitleja ja laulja
• 2008 – Simon Levin, eesti advokaat
• 2014 – Harald Nugiseks, Eesti sõjaväelane

• Nääriannepäev (rahvakalendris)
• Õigeusu kirikus paavst Silvesteri ja Sarovi vaga Serafimi mälestuspäev

• 2009/2010 talve madalaim õhutemperatuur Eestis −29,5 °C Jõgeval^[3]