Reede, aprill 04, 2025

Aja viide. Aja lugu.

Dmitri Medvedjev

Silindrilised koordinaadid mille nullpunkt on tähistatud $O$ , polaarteld on tähistatud $A$ ja pikitelg $L$ . Punkt asub nullpunktist radiaalsel kaugusel $\rho =4$ , nurga all $\varphi =130^{\circ }$ ja kõrgusel $z=4$ .

Silindrilised koordinaadid on kolmemõõtmelises ruumis kasutatav kõverjooneline koordinaadisüsteem, milles punktide asukoht määratakse kaugusega nullteljest, nurgaga valitud nullsuunast ja kaugusega nullteljega ristiolevast nulltasandist. Viimane kaugus võib olla positiivne või negatiivne näitamaks kummal pool nulltasandit punkt asub.

Teisendused ristkoordinaatidega

Ristkoordinaadid on silindrilistest koordinaatidest leitavad teisendusega:

${\begin{aligned}x&=\rho \cos \varphi \\y&=\rho \sin \varphi \\z&=z\end{aligned}}$

ja polaarkoordinaadid ristkoordinaatidest

${\begin{aligned}\rho &={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\\\varphi &={\begin{cases}0&{\mbox{kui }}x=0{\mbox{ ja }}y=0\\\arcsin \left({\frac {y}{\rho }}\right)&{\mbox{kui }}x\geq 0\\\arctan \left({\frac {y}{x}}\right)&{\mbox{kui }}x>0\\-\arcsin \left({\frac {y}{\rho }}\right)+\pi &{\mbox{kui }}x<0\end{cases}}\end{aligned}}$

Vaata ka

Allikas: https://et.wikipedia.org/wiki/Silindrilised_koordinaadid

No tags for this post.

Tallinn

Tallinn, EE

6:11 p.l., apr. 4, 2025

8°C

clear sky

Humidity: 53 %

Pressure: 1011 mb

Wind: 28 Km/h

Wind Gust: 0 Km/h

Clouds: 0%

Visibility: 10 km

Sunrise: 6:37 am

Sunset: 8:09 pm