|
See artikkel räägib vektori mõistest geomeetrias; eraldi artiklid käsitlevad seotud vektorit, libisevat vektorit ja vabavektorit; abstraktse vektorimõiste kohta vaata artiklit Vektorruumi vektor; haigusetekitajate edasikandja kohta vaata artiklit Siirutaja; geneetilist materjali kannab edasi Geenivektor. |
Vektor ehk geomeetriline vektor (ld sõnast vector 'vedaja, kandja') on suurus, millel on pikkus, siht ja suund ning mis on nende andmetega täielikult määratud.[1] Kaks vektorit loetakse seega võrdseks, kui nende siht, suund ja pikkus ühtivad. Vektoreid, mille sihid ühtivad, nimetatakse kollineaarseteks.
Geomeetriliselt on vektor esitatav suunatud lõiguna , kus A ja B on vastavalt vektori alguspunkt ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Juhul, kui vektori rakenduspunkt on fikseeritud, räägitakse seotud vektorist. Kui vektori alguspunkt on vabalt valitav, räägitakse vabavektorist. Vabavektor on formaalselt kõigi võrdsete vektorite (kui suunatud lõikude) hulk. Libisev vektor on vektor, mille rakenduspunkti võib vektori mõjusirgel vabalt muuta.
Üldistatult nimetatakse vektoriks mis tahes vektorruumi elementi.
Algebras ja füüsikas tähistatakse vektoreid ühe kaldkirjas tähega, millel on nool (, ), või paksus püstkirjas tähega (, ), viimane tähistusviis on kasutusel peamiselt inglise keeleruumis.
Tehted vektoritega
Nullvektor
Pikemalt artiklis Nullvektor
Vektorit, mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga . Nullvektori suund on määramata.
Vastandvektor
- Pikemalt artiklis Vastandvektor
Vektorite liitmine ja lahutamine
Selleks, et liita mitut vektorit, tuleb esimese (I) vektori lõpust tõmmata teine vektor (II), II vektori lõpust kolmas (III) vektor jne. Liitmise tulemuseks on vektor, mis on tõmmatud I vektori algusest viimase vektori lõppu (hulknurga reegel).
Vektorite korrutamine arvuga
Selleks, et lahutada ühte vektorit teisest, tuleb teisele vektorile liita esimese vastandvektor. Antud vektori vastandvektoriks nimetatakse vektorit, millel on antud vektoriga sama siht ja võrdne pikkus, kuid vastupidine suund.
Skalaarkorrutis
- Pikemalt artiklis Skalaarkorrutis
Vektori pikkus
Vektori pikkust tähistatakse .
Vektorkorrutis
- Pikemalt artiklis Vektorkorrutis
Segakorrutis
- Pikemalt artiklis Segakorrutis
Rakendused füüsikas
Asukoht, kiirus ja kiirendus
- Pikemalt artiklis Kohavektor
- Pikemalt artiklis Kiirus
- Pikemalt artiklis Kiirendus
Jõud
- Pikemalt artiklis Jõud
Vektorväljad
- Pikemalt artiklis Vektorväli
Vaata ka
Viited
- ↑ Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.