Aja viide. Aja lugu.

Segakorrutis on matemaatikas tehe, mis seab kolmele ruumi vabavektorile ${\vec {a}}$ , ${\vec {b}}$ ja ${\vec {c}}$ vastavusse reaalarvu^[1]

{\vec {a}}\cdot ({\vec {b}}\times {\vec {c}}).

Sümbol • tähistab skalaar- ja × vektorkorrutist.

Omadused

Segakorrutis on täielikult antisümmeetriline vektorite järjekorra vahetamise suhtes

{\vec {a}}\cdot ({\vec {b}}\times {\vec {c}})=-{\vec {b}}\cdot ({\vec {a}}\times {\vec {c}})=-{\vec {a}}\cdot ({\vec {c}}\times {\vec {b}})

.

{\vec {a}}\cdot ({\vec {b}}\times {\vec {c}})=({\vec {a}}\times {\vec {b}})\cdot {\vec {c}}

.

Segakorrutise absoluutväärtus võrdub vektoritele ${\vec {a}}$ , ${\vec {b}}$ ja ${\vec {c}}$ konstrueeritud rööptahuka ruumalaga.

{\vec {a}}\cdot ({\vec {b}}\times {\vec {c}})=\det {\begin{pmatrix}a_{1}&a_{2}&a_{3}\\b_{1}&b_{2}&b_{3}\\c_{1}&c_{2}&c_{3}\\\end{pmatrix}}.

{\vec {a}}\cdot ({\vec {b}}\times {\vec {c}})=\varepsilon _{ijk}a^{i}b^{j}c^{k}