645 (шестьсо́т со́рок пя́тый) год по юлианскому календарю — невисокосный год, начинающийся в субботу. Это 645 год нашей эры, 5‑й год 5‑го десятилетия VII века 1‑го тысячелетия, 6‑й год 640‑х годов. Он закончился 1380 лет назад.

• 645—648 — Захват Пендой Уэссекса. Изгнание короля Кенвала.
• Завершение завоевания Египта арабами. Арабы захватили Киренаику.
• Около местечка Зикар арабы одержали решающую победу над иранскими войсками.
• 645—654 — Князь Армении Теодорос Рштуни (вторично).
• Поход китайской армии на Когурё. Упорное сопротивление корейцев под руководством полководца Енгэ Сомуна заставляет китайцев отойти и ограничиться захватом владений Когурё в Южной Маньчжурии.
• «Переворот Тайка» в Японии. Принц Наканоэ уничтожил род Сога, который на время совершенно оттеснил царский род от власти. Царский род поддержан родом Накатоми, получившим фамилию Фудзивара. Род Фудзивара — ветвь синтоистского жреческого рода Накатоми.
• Арабское завоевание Армении

• Язид I