Kui seisad silmitsi suurema peo kavandamisega, on oluline, et kõik külalised oleksid rõõmsad ega kogeks ebamugavusi. Ent inimestel on igasuguseid soove, nende seas ka negatiivset laadi. Sealhulgas nendega, kellega nad kohtuda ei tahaks. Peokorraldajana soovid, et teatud inimesed oleks igal juhul kohal ja mõne puhul võid teha kompromisse.

Näiteks tahad kutsuda onu Eduardi koos abikaasaga, aga sellisel juhul ei saa tulla onu Oskar, aga võib tulla tema kaasa. Ent sedagi juhul kui Eduardi proua jääks koju. Samuti tead, et preili Sofia tuleb ainult siis, kui kutsuda ka härra Valter, aga mitte tema vend Viktor jne. Ja nad on vaid osa võimalikest külalistest…

Keskse põhimõttena soovid sa korraldada tähtsündmuse peoseltskonnale, kelle puhul ei esineks ühtki vastuolu. Ent iga kord kui lisad külaliste nimekirja veel ühe nime, pead kõik varasemad suhteskeemid läbi käima ja sellele kuluv aeg kasvab eksponentsiaalselt. Hakkab tunduma, et 50 inimese kokkusaamise korraldamisele kuluv aeg ületab sündmuseni jäänud päevade pikkuse. Peas kummitab küsimus, kas kõiki tingimusi arvestades saaks taolist külaliste nimekirja üldse koostada.

Arvutiteaduses on see nn peomõistatus tuntud lahenduvusprobleemina (SAT) ja sellele toetub kogu digitaalne loogika alates kiipide disainist kuni kaupade logistikani. Probleemi tuum seisneb selles, et nimekirja juba pelgalt 10 inimest lisades ulatuks jah-ei otsuste kombinatsioonide arv üle 1000 ja kui plaaniksid 266 külalise kutsumist, oleks võimalikke kombinatsioone rohkem kui aatomeid teadaolevas universumis.

Kümnetest ja sadadest elementidest koosnevate kombinatsioonide rägastik nõuaks isegi võimsalt arvutilt väga pika kestvusega tööd. Neis valdkondades on suudetud just arvutialgoritmidega välistada palju kandidaatlahendusi ilma igaüht neist eraldi uurimata. Näiteks mõnd väga kompleksset probleemi on õnnestunud lahendada kiiresti, vaatamata astronoomiliselt paljudele võimalikele kombinatsioonidele. Taustal tiksub siiski põhimõtteline küsimus, kas eksisteerib kõiki võimalikke probleeme lahendav üldotstarbeline algoritm.

Ühtede probleem on samas teistele võimalus. Suurt ajakulu kasutatakse näiteks koodlukkudel, hirmutades võimalikku sissemurdjat ajaga, mis kuluks pimesi kõikide võimaluste ükshaaval läbi proovimisele.

Seni oli võrdlemisi tugevalt kinnistunud arusaam, et taolisi kombinatoorseid probleeme pole võimalik lahendada muutujate arvu suhtes subeksponentsiaalse ajaga ehk eksponentsiaalselt kasvavast ajast kiiremini. Nähtust tuntakse eksponentsiaalse aja hüpoteesina (ETH). Hüpotees seetõttu, et tegemist on viimased veerand sajandit tõeseks peetud oletusega. Muutujate arvuga eksponentsiaalselt kasvavast ajast kiirema meetodi leidmise katsed on ebaõnnestunud.

See on omakorda toetanud usku, et lühem lahendustee pole põhimõtteliselt võimalik. Sellele toetudes on pelgalt arvutiteaduste vallas avaldatud arvatavasti tuhandeid teoreetilisi käsitlusi ja praktikasse jõudnud seisukohti, unustamata kaitstud doktoritöid ja väljateenitud uurimistoetusi.

Ainult, et eksponentsiaalse aja hüpotees ei pea paika. Esmaspäeval avaldatud eksponentsiaalse aja hüpoteesi ümberlükkamise tõestuse teatega seoses soovitasid mõned matemaatikud ja teoreetilise arvutiteaduse eksperdid jätta see hetk meelde, et rääkida tollest päevast lastelastele. Tavalisemat argielu elavate kodanike jaoks võiks olukorda võrrelda taas mõnda argist probleemi puudutava küsimusega. Et vastuse peale küsida, aga miks see vastus on õige ning selgituse saades küsida edasi, miks see vastus õige on jne.

Lõpuks jõutakse sel viisil väga põhimõtteliste teemadeni. Need jäävad argielus küll varju, aga määravad meid ümbritseva reaalsuse toimimist. Sestap vajame oma seletustele tuge ka kaugeks jäävate teooriate õigsuse näol. Nüüd on kohane kuulutada, et mainitud tõestuse taga on taaskord OpenAI. Nad avaldasid lisaks ühe matemaatika ja ühe füüsika valdkonna võtmeprobleemi tõestused.

TI lahendas lühikese aja vältel veel ühed matemaatikute, arvutiteadlaste ja füüsikute põlvkondi vaevanud probleemid. Mõne nädala eest ujutas OpenAI maailma üle mitmesaja matemaatilise probleemi lahenduskäikudega. Üllatuste ja rõõmustamise kõrval kostus toona teravat kriitikat, et nii ei tohiks valdkonda šokeerida.

Seekord suhtles ettevtte enne uute tõestuste avaldamist erialaekspertidega. OpenAI teatel on tulemused formaalselt kontrollitud, kuid nende tähenduse ja ulatuse sõltumatu hindamine alles käib. Füüsikavaldkonna tõestuse täielikku materjali pole see veel avalikuks teinud.

Kui eksponentsiaalse aja hüpoteesi ümberlükkav tõestus peab vastu sõltumatule kontrollile, selgub, et arvutiteadlased on aastakümneid pidanud võimalikuks piirangut, mida tegelikult ei eksisteeri. Sisuliselt tähendab hüpoteesi kummutamine, et tehisaruga leiti algoritm või konstruktiivne tõestus algoritmi olemasolust, mis suudab lahendada mainitud ülikeerulisi probleeme subeksponentsiaalses ajas.

Juhtunuga seoses võiks mõelda hetke inimese ja masina intellekti erinevustele. Matemaatikas võib ühe ja sama tõeni jõuda väga erinevaid teid mööda. Näiteks Pythagorase teoreemile on koostatud sadu erinevaid tõestusi. Paljud praktilises elus inimesele tõestena paistvad teoreemid on seni ilma tõestuseta. Võimalik, et inimene otsib neile lahendust mõnevõrra teistmoodi ja kindlasti aeglasemalt kui tehisintellekt. Masin võis leida või luua teistsugused matemaatilised konstruktsioonid, mille peale inimesed polnud tulnud.

See ärgitab uuesti küsima, kui paljud meie arvates ületamatud takistused on tegelikult ületamatud ja kui paljud pelgalt meie endi teadmistes. Miks meie pealt õppinud TI saab nende ületamisega hakkama? Argielu juurde tagasi tulles on seega võimalik, et onu Eduard ja onu Oskar pääsevad siiski peole.

Esmaspäevast neljapäevani võib Kristjan Porti tehnoloogiakommentaari kuulda Raadio 2 saates “Portaal”.