# Matemaatikuid tabanud vapustused sarnanevad ärkava Vesuuviga

- Link: https://kihulane.eu/arhiiv/234407
- Published: 2026-09-10T11:12:00+03:00
- Author: RSS

Tehisaru arendavad ettevõtted on viimase aasta jooksul lahendanud mitu matemaatikuid
kümneid aastaid vaevanud probleemi. Kuigi üldiselt on probleemide lahendamine hea,
leidub ka selliseid, mille lahenduses peitub oht tänasele pangandusele ja krüptograafiale,
nendib [R2 tehnikakommentaaris](https://r2.err.ee/arhiiv/portaal) Kristjan Port.

Pompei oli kasvanud suureks ja päike helkis sajandite vanusel tänavasillutisel. 
Linna viimastel päevadel võis aeg-ajalt tunda kivipinnas nõrka värinat. Sellest 
polnud midagi, mis oleks argist ruttamist häirinud, kuni sõnades kirjeldamatu mürin
rebestas maise idülli ja hetk hiljem mattus kõik kuuma tuhapilve.

Matemaatika meenutas kuni viimase ajani hilissuvist kuldajastu Pompeid. Tavalise
maailma vulgaarse ja porise liikluse kohal kõrgusid geomeetrilise puhtuse ja intellektuaalide
põlvkondade lihvitud ajatutest aksioomidest ehitatud templid. Kui mõned üksikud 
ebaõnnestunud katsed välja arvata, seisid legendaarse Paul Erdősi sõnastatud probleemid
templinurgas aastakümneid ja kogusid tolmu.

Viimased umbes pool aastat tabasid valdkonda mõned väiksemad vapustused. Esialgu
ilmus lahendus paarile tolmunud ülesandele. Aastavahetuse paiku tabas kogukonda 
lühikese aja jooksul mitu uut šokki. Ägenesid arutelud tehisintellekti sobilikkusest
matemaatikute tööriistakasti. Kedagi häiris, et mõningaid ülesandeid murdsid lahti
asjaarmastajad, kasutades tavalisi avalikke keelemudeleid. Palju rohkem tekitasid
ärevust tehisintellekti tõestuskäikude inimkogemusele harjumatud ja isegi võõrad
lahendused.

[Sel nädalal rebestas](https://www.claymath.org/millennium-problems/) vaikelu uudis,
et ootamatult suudeti lahendada üks seitsmest raskeimaks peetud probleemist. Vedelike
ja gaaside liikumist kirjeldavate Navier-Stokes’i võrranditega on umbes paar sajandit
lahendatud erinevaid ülesandeid, alates vee- ja verevoolu ning kliima kirjeldamisest
lõpetades lennukite ja elektrijaamade ehitamisega. Matemaatikuid tegi aga rahutuks
võrrandites peituv mõistatus.

Kodanik linnatänavalt võiks küsida, kuidas insenerid saavad kasutada võrrandeid,
millel puudub lõplik matemaatiline garantii. Igapäevased konkreetsed ülesanded on
võrranditega arvutatavad. Lennukeid ja torustikke saab projekteerida teadmata, mis
juhtub matemaatilisel äärealal. Matemaatikuid huvitab midagi palju suuremat. Kas
võrrandite lahendid võivad triivida teatud tingimustes lõpliku aja kiuste kontrollimatusse
lõpmatusse?

Navier-Stokesi võrrandite probleemi ülimalt lihtsustatud selgituseks võiks järgmisel
korral huviga jälgida, kas kohvitassis lusikaga ringe tehes sünnib lõputult kiirenev
ja kõike neelav pööris. Võrrandiga kohvikeeriseid kirjeldades oli matemaatiliselt
selgusetu, kas mõni alguses täiesti sile vedelikuvoog võib keerises koonduda üha
väiksemasse piirkonda nii, et mõni seda kirjeldav suurus, näiteks kiirus, muutub
lõplikus ajas piiramatuks. Siis öeldakse, et lahend n-ö plahvatab ja sünnib singulaarsus,
mis pole enam kirjeldatav. Tõestuseks ei piisa, et keegi pole seda esile kutsunud.
Kohviga seda ei juhtugi, probleem puudutab matemaatilist selgust.

Seni osutus tõestus võimatuks, kuni kusagil septembri alguses anti ülesanne tehisintellektile.
Meie kui allegoorilise Pompei elanike hoiatuseks peab teatama, et umbes 100 lehekülje
pikkune [tõestuskäik väidab](https://openai.com/index/navier-stokes-solution/), 
kuidas vedeliku keeris võib teatud väga kitsastes tingimustes piiramatult tiheneda
ja pikeneda ilma kineetilise lisaenergiata. Seda ei juhtu kohvitassis, aga allegoorilise
linna elanikele mõeldes peab tõdema, et vulkaanipurse pole välistatud.

Matemaatikute linna tõi uudis mitu vapustust. OpenAI andmetel töötas ülesande kallal
kokku 88 tundi umbes 10 000 TI agenti. Neid kahte arvu läbi korrutades ei kangastu
silmade ette üks ega isegi sada matemaatikut, vaid matemaatiline rasketööstus. Röögatu
tehas tootis nelja ööpäevaga vastuse mõistatusele, mis oli inimkonna kollektiivsele
intellektile pea kaks sajandit vastust peitnud. Tulemust kodeeriti 17 tundi matemaatikutele
arusaadavasse Lean keelde ja läbis seejärel formaalse masinkontrolli.

Kõik on vaja veel inimeste poolt üle kontrollida. Selleks kulub arvatavalt tükk 
aega. OpenAI ei ole avaldanud TI tehtud töö hinda, kuid sõltumatute hinnangute ja
jaemüügihinna arvutuste põhjal pakutakse kulude suuruseks [10 kuni 40 miljonit dollarit](https://www.businessinsider.com/openai-math-problem-solved-tokens-cost-altman-2026-9).

Rahal pole siin tavaeluga sama tähendust. Olgu siiski mainitud, et seitsme ülikeerulise
matemaatilise probleemi iga ühe eraldi lahendamise eest on välja pandud nn Milleniumi
auhind, preemiaga miljon dollarit. Raha teisejärgulisusele viitab selles suletud
maailmas ilmekalt vene matemaatiku Grigori Perelman, kes lahendas paarikümne aasta
eest seni ainsa [Millenniumi probleemi](https://www.claymath.org/millennium-problems/),
Poincaré hüpoteesi. Mees loobus väljateenitud miljonist, kuna pidas oma lahenduse
idee isaks teist matemaatikut, Richard Hamiltoni, kellega polnud auhinna jagajad
arvestanud.

See toob matemaatika maailma juurde teise vapustuse. Ka OpenAI edu taga on varem
võimalikel lahendusteedel seigelnud matemaatikute nuputatud algsed ideed. Tormilises
uudisruumis sünnib palju tegelikkusest lahti rebitud ja emotsioonidega vürtsitatud
väiteid. Ärgem unustagem, et OpenAI on paljudele reflektoorne vihamagnet. Kulub 
veel aega, kuni langeb pooltõdede tuhk ja see selguse teelt minema pühitakse. Matemaatikas
pole ju oluline ainult see, kas tõestus töötab, vaid ka arenguhüppe käivitanud intellektuaalse
töö autorlus.

Omaette vapustuse tekitas OpenAI konkurendi Anthropicu väidetav edu. Nimelt jõudis
OpenAI enda kirjelduse järgi nendeni kuuldus, et Anthropic olevat lähedal seitsmest
kuulsast probleemist ühe lahendamisele. Olukorda analüüsides usuti, et selleks on
Navier-Stokesi võrrandid. Seepeale rakendas OpenAI ülikiirelt oma ressursid just
selle ülesande lahendamisele, kasutades lähtekohana samu, varem mainitud matemaatikute
ideid.

Tõeline vapustus ei seisne kahe tehnoloogiahiiglase rivaalitsemises, vaid toore 
arvutusjõu ja abstraktse mõtte kombineerumises enneolematuks potentsiaaliks. Kui
sajandi meie eest vastust peitnud ülesanne lahendatakse mõne päevaga, võib õigustatult
oodata järgmist vapustust.

Saab näha, millal üllatab Anthropic või mõni teine TI-ettevõte järgmise ülikeerulise
probleemi lahendusega. Üldiselt on probleemide lahendamine hea, ent leidub ka selliseid,
mille lahenduses peitub oht tänasele pangandusele ja krüptograafiale. Või vastupidi,
puudub tõestus, mis kinnitaks, et ohtu pole.

Lõpetuseks olgu toodud veelgi intrigeerivam võimalus, et valitud IT-ettevõtted muutuvad
üleöö tavatult võimsaks, vahest isegi ootamatult käituvaks nagu Vesuuv. Selle välistamist
ei suuda inimkond oma ajaloo põhjal tõestada. Esimesed tõuked ei pea Pompei elanikke
paanikasse ajama. Olulisem on teadmine, et mägi pole enam vaikne.

###### **Esmaspäevast neljapäevani võib Kristjan Porti tehnoloogiakommentaari kuulda Raadio 2 󠀁[saates “Portaal”](https://r2.err.ee/arhiiv/portaal)󠁿.**

[Loe allikast edasi](https://novaator.err.ee/1610134000/matemaatikuid-tabanud-vapustused-sarnanevad-arkava-vesuuviga)

![](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///ywAAAAAAQABAAACAUwAOw==)